Обыкновенные дифференциальные уравнения – дополнительные главы для математиков и нематематиков
Обыкновенные дифференциальные уравнения – дополнительные главы для математиков и нематематиков
Занятия в zoom. Предполагаемое начало -19 октября вечером. Заинтересованных слушателей просьба добавляться в телеграм канал . Ссылка на зум и точное время будут объявлены там. Просьба так-же регистриоваться на сайте
Мы продолжаем серию курсов, целью которых является попытка довести
объем математических знаний и уровень общей математической культуры
студентов и выпускников вузов до того, который считался нормальным 30-40
лет назад, и фактически является минимально необходимым для работы как
математиков и физиков, так и инженеров во многих высокотехнологических
отраслях промышленности (скажем, в разработке сложного программного
обеспечения, робототехнике, анализе больших данных), а сегодня уже и для
специалистов, работающих во многих областях биологии и биомедицины
(например, биоинформатика и вычислительная биология).
В этом семестре мы сосредоточимся на обыкновенных дифференциальных
уравнениях. Вот примерный набор тем (что и как получится, будет понятно
по ходу дела):
-
Основы теории управления. Управляемость и наблюдаемость линейных
систем. Геометрическое управление, теорема Чжоу-Рашевского,
управляемость нелинейных систем с дрейфом. Стабилизируемость.
Релейные (switching) и гибридные системы. -
ОДУ с разрывной правой частью. Теория Филиппова.
-
Системы с малым параметром. Сингулярные возмущения. Теория Тихонова.
Курс должен быть полезен для студентов как нематематических, так и
математических специальностей, т.к. в нем мы будем обсуждать в т.ч. и те
вопросы, которые часто остаются за рамками соответствующих вводных
лекционных курсов в том числе и для физико-математических
специальностей. При этом он будет максимально ориентирован на решение
конкретных задач, возможно, в определенной мере в ущерб
доказательствам абстрактных теорем.
