И.А. Панин, "Введение в алгебраическую геометрию"

И.А.Панин,
главный научный сотрудник
ПОМИ РАН

Первое занятие (организационное) состоится в ПОМИ,
Фонтанка 27, 3 этаж, комн. 306,
в этот вторник 7 сентября
в 18.00.

Большая просьба регистрироваться на курс

Тема спецкурса:
Введение в алгебраическую геометрию.

Краткое содержание.
Будем следовать запискам лекций А.С. Меркурьева.
Будут рассказаны основы алгебраической геометрии над алгебраически замкнутым полем.
В частности, будет доказано, что неприводимые аффинные алгебраические многообразия над таким полем К
находятся в биективном соответствии с конечно-порожденными К-алгебрами без делителей нуля.
Более того, регулярные отображения между такими многообразиями X и Y
находятся в биективном соответствии с K-гомоморфизмами между их алгебрами регулярных функций
K[Y] в K[X]. Будет доказано, что алгебра регулярных функций на произведении многообразий
равна тензорному произведению алгебр сомножителей. Будут определены проективные пространства
и проективные многообразия. Будет показано, как проективная алгебраическая геометрия
помогает решать задачи аффинной алгебраической геометрии. Будет изложен в деталях словарик перевода
геометрия --- алгебра и наоборот. Файл словарика прилагается.

Спецкурс будет читаться на русском языке (хотя словарик перевода изложен на английском).
Спецкурс рассчитан на студентов 1-го, 2-го и 3-го курсов факультета МКН.