Цель доклада -- просветительская (популяризаторская). Используя известные источники, не очень просто освоить конструкцию указанной категории.
Напомним, что стабильная мотивная гомотопическая категория Воеводского позволяет строить на систематической основе теории когомологий на алгебраических многообразиях
(в частности, на комплексных алгебраических многообразиях).
Наша цель -- дать простую и понятную конструкцию некоторой версии указанной категории. А именно, в докладе будет построена версия указанной категории, отправляясь от комплексных аналитических гладких многообразий и обычной комплексной топологии на них.
Будет объяснено, что modulo n версия этой категории совпадает (эквивалентна) с modulo n версией обычной (хорошо знакомой) стабильной гомотопической категории.
Будут предъявлены комплексно аналитические аналоги спектра комплексных кобордизмов, спектра комплексной К-теории и спектра Эйленберга -- Маклейна.
Если время позволит, то будет пояснено, что многие известные бесконечно кратные пространства петель могут быть реализованы
гладкими комплексными аналитическими многообразиями (бесконечномерными на подобии Грассманиана),
причем и сама структура бесконечно кратного пространства петель реализуется голоморфными отображениями.