Теорема жесткости Суслина говорит следующее.
пусть $F$ - гомотопический инвариантный предпучок абелевых групп с трансферами
на категории гладких аффинных многообразий над алгебраически замкнутым полем $k$.
Пусть $n$ — натуральное число большее 1 и взаимнопростое с характеристикой поля $k$
такое,что $n.F=0$, то есть $F$ — предпучок абелевых групп экспоненты $n$.
Пусть $Х$ гладкая кривая (неприводимая) и $s$ — элемент из $F(X)$. Тогда для любых двух точек
$x$ и $у$ кривой $Х$ элементы $s(x)$ и $s(y)$ равны в группе значений $F$ на точке.
Примером такого предпучка служит К-теория Квиллена с коэффициентами в $Z/nZ$.
Следствие теоремы жесткости и вычисления Квиллена К-теории конечных полей таково
Теорема (А.А. Суслин) $K_i(F, Z/nZ)=Z/nZ$ для четных $i$. и ноль для нечетных $i$.
для любого алгебраически замкнутого поля $F$, содержащего поле $k$.
Этот же результат (ещё одна теорема А.А.Суслина ) справедлив и в характеристике ноль,
но доказательство использует совершенно другой метод.