BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//CERN//INDICO//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Open problem session DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20231015T130000Z DTEND;VALUE=DATE-TIME:20231015T160000Z DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20260719T125739Z UID:indico-contribution-567@indico.eimi.ru DESCRIPTION:16.00-16.15 П.А. Мозоляко: Дискретные по тенциалы типа Друри-Арвесона\n\nМы рассма триваем одну задачу теории потенциала н а графах\, связанную с известным функцио нальным пространством Друри-Арвесона в шаре. \n-------------------------------------------------------------- \n16.20-16.35 Т.Г. Батенев: Представляющие сист емы из воспроизводящих ядер в пространс твах\n\nСистема элементов $\\{x_n\\}_n$ бесконе чномерного топологического векторного пространства $X$ называется представляющ ей для $X$\, если любой элемент пространст ва раскладывается в сходящийся ряд по эл ементам $x_n$ с некоторыми коэффициентами. Изучение представляющий систем началос ь с работ A.Ф. Леонтьева\, который доказал\ , в частности\, что любую аналитическую ф ункцию в ограниченной выпуклой области можно представить рядом экспонент (пока затели экспонент зависят только от обла сти). В докладе будет описана элементарн ая конструкция построения представляющ их систем из "ядер Коши" в пространствах Харди $H^p$ в шаре и полидиске\, а также пре дставляющих систем из воспроизводящих я дер в некотором классе весовых простран ств Харди в круге.\n---------------------------------------- ----------------------\n16.40-16.55 Р.Ш. Хасянов: Оценки с умм коэффициентов подчинëнных функций\n\ nНа докладе я расскажу про задачу о сравн ении сумм квадратов коэффициентов подчи ненных функций\, а также о связи этой про блемы с неравенствами Бора.\n---------------------- ----------------------------------------\n17.00-17.15 А.А. Лишанс кий: Гиперцикличность оператора обратно го сдвига на графах\n\nВ 2023 году К.-Г. Гросс -Эрдманном и Д. Папатанасиу были опублик ованы критерии гиперцикличности операт ора обратного сдвига в весовом простран стве l_p на ориентированном дереве. В докл аде представлены первые результаты тако го рода для ориентированных графов\, не я вляющихся деревьями\, полученные совмес тно с А. Д. Барановым.\n----------------------------------- ---------------------------\n17.20-17.35 И.И. Заволокин: Об инвариантах 3 эрмитовых форм трех переме нных\n\n äîêëàäå ïëàíèðóåòñÿ îáñóäèòü ìî äåëüíûå ïîâåðõíîñòè\, ñâÿçàííûå ñ íèìè ã åî-\nìåòðèþ è àëãåáðó. Áóäåò ðàññêàçàíî î çàäà÷å ïîèñêà ñèñòåìû èíâàðèàíòîâ â ñëó ÷àå\n\nòðåõ ýðìèòîâûõ ôîðì.\n------------------------- -------------------------------------\n17.40-17.55 Л.П. Горбунов : Асимптотическое поведение мер на прост ранстве m-адических интервалов\n\nТеорема Марштранда утверждает\, что для нецелог о $\\alpha$ борелевская локально конечная ме ра на евклидовом пространстве не может п очти всюду иметь конечные и положительн ые дробные $\\alpha$-плотности. Более того\, в ерно следующее её обобщение: отношение в ерхней дробной $\\alpha$-плотности к нижней отделено от единицы константой\, зависящ ей только от $\\alpha$ и размерности простра нства — т.е. присутствует «зазор». К сожа лению\, численные оценки на этот «зазор» неизвестны. В моей работе был доказан ан алог обобщённой теоремы Марштранда для более просто устроенного пространства $m $-адических интервалов с получением явно й оценки на «зазор». \n----------------------------------- ---------------------------\n18.00-18.15 В.М. Егоров: Целозн ачные целые функции\n\nВ 1915 году Дьёрдь По йа опубликовал статью\, в которой доказа л сле-\nдующие теоремы.\n\nТеорема 1 Если f(z) - целая функция такая\, что f(N) ⊆ Z\, limR→∞\n R\n1\n2 max|z|=R|f(z)|\n2R =\n\n0\, тогда f(z) - многочлен.\ nТеорема 2 Если f(z) - целая функция такая\, что f(Z) ⊆ Z\, limR→∞\nR\n3\n2 max|z|=R|f(z)|\n(\n3+√\n5\n2\n)R =\n\n0\, тогда f(z) - многочлен.\nПозже Харди о публиковал статью \, в которой показал\, ч то утверждения\nтеорем справедливы\, есл и заменить R\n1\n2 и R\n3\n2 на 1\,R соответствен но.Доклад\nбудет содержать более простое доказательство теоремы 2\,принадлежащее \nавтору\, основанное на применении разно стных операторов\, а также обзор\nосновны х достижений в этой области науки и откр ытых проблем.\n------------------------------------------------ --------------\n\nhttps://indico.eimi.ru/event/1362/contributions/567/ LOCATION:Sochi\, Sirius Math Centre URL:https://indico.eimi.ru/event/1362/contributions/567/ END:VEVENT END:VCALENDAR