Estimates of differential operators in L^1 and related questions, 1

• Dmitriy Stolyarov

To the spectral theory of 1-D Schrödinger and Dirac operators with point interactions and quantum graphs , 1

• Mark Malamud

To the spectral theory of 1-D Schrödinger and Dirac operators with point interactions and quantum graphs , 2

• Mark Malamud

Padé approximations, their generalizations and related problems , 1

• Alexander Komlov

Padé approximations, their generalizations and related problems , 2

• Alexander Komlov

Estimates of differential operators in L^1 and related questions, 2

• Dmitriy Stolyarov

Estimates of differential operators in L^1 and related questions, 3

• Dmitriy Stolyarov

Padé approximations, their generalizations and related problems , 3

• Alexander Komlov

Padé approximations, their generalizations and related problems , 4

• Alexander Komlov

To the spectral theory of 1-D Schrödinger and Dirac operators with point interactions and quantum graphs , 3

• Mark Malamud

Wavelets, 1

• Maria Skopina

Wavelets, 2

• Maria Skopina

Entropy function in the theory of orthogonal polynomials, 1

• Roman Bessonov

Open problem session 16.00-16.15 П.А. Мозоляко: Дискретные потенциалы типа Друри-Арвесона Мы рассматриваем одну задачу теории потенциала на графах, связанную с известным функциональным пространством Друри-Арвесона в шаре. -------------------------------------------------------------- 16.20-16.35 Т.Г. Батенев: Представляющие системы из воспроизводящих ядер в пространствах Система элементов $\{x_n\}_n$ бесконечномерного топологического векторного пространства $X$ называется представляющей для $X$, если любой элемент пространства раскладывается в сходящийся ряд по элементам $x_n$ с некоторыми коэффициентами. Изучение представляющий систем началось с работ A.Ф. Леонтьева, который доказал, в частности, что любую аналитическую функцию в ограниченной выпуклой области можно представить рядом экспонент (показатели экспонент зависят только от области). В докладе будет описана элементарная конструкция построения представляющих систем из "ядер Коши" в пространствах Харди $H^p$ в шаре и полидиске, а также представляющих систем из воспроизводящих ядер в некотором классе весовых пространств Харди в круге. -------------------------------------------------------------- 16.40-16.55 Р.Ш. Хасянов: Оценки сумм коэффициентов подчинëнных функций На докладе я расскажу про задачу о сравнении сумм квадратов коэффициентов подчиненных функций, а также о связи этой проблемы с неравенствами Бора. -------------------------------------------------------------- 17.00-17.15 А.А. Лишанский: Гиперцикличность оператора обратного сдвига на графах В 2023 году К.-Г. Гросс-Эрдманном и Д. Папатанасиу были опубликованы критерии гиперцикличности оператора обратного сдвига в весовом пространстве l_p на ориентированном дереве. В докладе представлены первые результаты такого рода для ориентированных графов, не являющихся деревьями, полученные совместно с А. Д. Барановым. -------------------------------------------------------------- 17.20-17.35 И.И. Заволокин: Об инвариантах 3 эрмитовых форм трех переменных  äîêëàäå ïëàíèðóåòñÿ îáñóäèòü ìîäåëüíûå ïîâåðõíîñòè, ñâÿçàííûå ñ íèìè ãåî- ìåòðèþ è àëãåáðó. Áóäåò ðàññêàçàíî î çàäà÷å ïîèñêà ñèñòåìû èíâàðèàíòîâ â ñëó÷àå òðåõ ýðìèòîâûõ ôîðì. -------------------------------------------------------------- 17.40-17.55 Л.П. Горбунов: Асимптотическое поведение мер на пространстве m-адических интервалов Теорема Марштранда утверждает, что для нецелого $\alpha$ борелевская локально конечная мера на евклидовом пространстве не может почти всюду иметь конечные и положительные дробные $\alpha$-плотности. Более того, верно следующее её обобщение: отношение верхней дробной $\alpha$-плотности к нижней отделено от единицы константой, зависящей только от $\alpha$ и размерности пространства — т.е. присутствует «зазор». К сожалению, численные оценки на этот «зазор» неизвестны. В моей работе был доказан аналог обобщённой теоремы Марштранда для более просто устроенного пространства $m$-адических интервалов с получением явной оценки на «зазор». -------------------------------------------------------------- 18.00-18.15 В.М. Егоров: Целозначные целые функции В 1915 году Дьёрдь Пойа опубликовал статью, в которой доказал сле- дующие теоремы. Теорема 1 Если f(z) - целая функция такая, что f(N) ⊆ Z, limR→∞ R 1 2 max|z|=R|f(z)| 2R = 0, тогда f(z) - многочлен. Теорема 2 Если f(z) - целая функция такая, что f(Z) ⊆ Z, limR→∞ R 3 2 max|z|=R|f(z)| ( 3+√ 5 2 )R = 0, тогда f(z) - многочлен. Позже Харди опубликовал статью , в которой показал, что утверждения теорем справедливы, если заменить R 1 2 и R 3 2 на 1,R соответственно.Доклад будет содержать более простое доказательство теоремы 2,принадлежащее автору, основанное на применении разностных операторов, а также обзор основных достижений в этой области науки и открытых проблем. --------------------------------------------------------------

Wavelets, 3

• Maria Skopina

Wavelets, 4

• Maria Skopina

Entropy function in the theory of orthogonal polynomials, 2

• Roman Bessonov

Entropy function in the theory of orthogonal polynomials, 3

• Roman Bessonov