В курсе функционального анализа устанавливается изометричность L^2 и l^2, но результат о линейной гомеоморфности l^inf и L^inf менее известен. Также не все знают, что все сепарабельные банаховы пространства гомеоморфны как топологические пространства.
Я планирую рассказать о некоторых результатах в области эквивалентности банаховых пространств в разных смыслах, например о теореме Милютина. Приведу ее формулировку: если S и K - несчётные метрические компакты, то пространства C(S) и C(K) линейно гомеоморфны.