Яков Жуков, Базовые теоремы суб- и квазидифференциального исчисления

Tuesday 23 Apr 2024, 18:45 → 21:00 Europe/Moscow

305 + zoom (МКН)

23 апреля (вторник) в 18:45 в 305 аудитории (14 линия В.О., 29) и в Zoom (канал 862-736-624-77, пароль стандартный) состоится доклад в рамках студенческого семинара по функциональному анализу.

Ниже представлена аннотация доклада. Приглашаются все желающие!

Яков Жуков
Базовые теоремы суб- и квазидифференциального исчисления

В докладе будут рассмотрены базовые теоремы субдифференциального и квазидифференциального исчисления.

Часть задач задач математической физики может быть сведена к задаче минимизации некоторого нелинейного функционала, определенного в банаховом пространстве. Однако, если полученный функционал не является дифференцируемым, то классические методы вариационного исчисления не приносят пользы. Моро и Рокафеллар показали, что если при этом функционал является выпуклым, то вместо производной в его точках определяется многозначное отображение, сохраняющие некоторые свойства производной, - субдифференциал. В частности, имеет место аналог леммы Ферма. Естественным обобщением данной теории стало введение ленинградскими математиками Демьяновым и Рубиновым понятия квазидифференцируемости.