Яков Жуков, Обобщения теоремы Каристи о неподвижной точке (продолжение)

Monday 14 Oct 2024, 19:00 → 21:00 Europe/Moscow

105 + Zoom (14 линия В.О., 29)

В рамках доклада будут разобраны некоторые относительно современные обобщения теоремы Каристи. К данным результатам относятся статьи:
1) T. Suzuki, Generalized Caristi’s fixed point theorems by Bae and
others, (2005);
2) M.A. Khamsi, Remarks on Caristi’s fixed point theorem, (2009);
3) Z. Li, Remarks on Caristi’s fixed point theorem and Kirk’s problem, (2010);
4) G. Zhang, D. Jiang, On the fixed point theorems of Caristi type, (2013).

Для доказательства теоремы Каристи и прочих теорем о неподвижных точках часто используют принцип порядка Брезиса-Браудера, который позволяет свести задачу к поиску максимального элемента упорядоченного множества. В конце доклада будут рассмотрены некоторые открытые задачи в данной тематике, а именно: можно ли результаты статей 3) и 4) вывести из принципа порядка Брезиса-Браудера?