Мы закончим обсуждение свойств алгебры вращения и перейдем непосредственно к результатам статьи Gauss polynomials and the rotation algebra (Man-Duen Choi, George A. Elliott, Noriko Yui, 1990). Сперва опишем спектр элемента (U+U*) + (V+V*) при рациональных значениях θ и докажем теорему о нумерации лакун в его спектре, после чего перейдем к обсуждению случая, когда параметр θ достаточно хорошо приближается рациональными значениями.