Задача существования непрерывных или измеримых селекторов весьма интересна и находит приложения во многих областях математики. В рамках доклада будет сформулирована и доказана теорема Майкла о непрерывном селекторе полунепрерывного снизу многозначного отображения. Показаны приложения к задачам о неподвижных точках. Далее будут сформулированы несколько занимательных фактов про аппроксимации.
Данный доклад будет разбит на две части. Первая часть посвящена непрерывным селекторам, а во второй будут приведены результаты уже для измеримых селекторов и доказано обобщение Леммы Филиппова о неявной функции.