Семинар будет посвящён введению в связь геометрии и N=2 суперсимметричной сигма-модели. Мы обсудим теорему Ходжа и получим связь когомологий де Рама с пространством нулевых мод гамильтониана. Далее дадим квантово-механическую интерпретацию двойственности Пуанкаре и докажем теорему Черна — Гаусса — Бонне, пользуясь функциональным интегралом.