Стартовой точкой будет служить теорема фон Неймана 1929 года о том, что в сепарабельном гильбертовом пространстве для каждого неограниченного самосопряженного оператора A найдется унитарно эквивалентный ему оператор B, такой что пересечение Dom A и Dom B тривиально. Мы переформулируем данное утверждение в терминах операторных областей значений и докажем расширение теоремы Неймана для несепарабельных гильбертовых пространств. После чего, вооруженные данными знаниями, мы начнем строить секториальные операторы с различными вариантами пересечений областей определений самого оператора и его сопряженного.