BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//CERN//INDICO//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Школа по математической физике «Уст ойчивость\, биспектральность и специаль ные функции» (School of Mathematical Physics «Stability\, bisp ectrality\, and special functions») DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20251103T060000Z DTEND;VALUE=DATE-TIME:20251122T180500Z DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20260907T184712Z UID:indico-event-1996@indico.eimi.ru DESCRIPTION:Школа по математической физике «У стойчивость\, биспектральность и специа льные функции» (School of Mathematical Physics «Stability\, bispectrality\, and special functions») пройдет в Санкт-П етербурге с 03 ноября по 22 ноября 2025 г. \n\n Адрес проведения: Санкт-Петербург\, факу льтет математики и компьютерных наук СП бГУ\, 14 линия В.О. дом 29.\n\nZoom  812-916-426 (паро ль стандартный). \nсcылка: zoom-канал 201\n\nШк ола посвящена разным аспектам применени я ортогональных полиномов\, анализа Фурь е\, специальных функций и вполне положи тельных матриц и операторов  в матфизик е и теории устойчивости.  Будут изложен ы базовые свойства нелинейных алгебр и объектов\, обладающими свойствами биспе ктральности\,  некоторые вопросы упаков ки сфер\, связанные с недавними работами Радченко и Вязовской\, методы исследова ния амёб комплексных алгебраических мно жеств и их применения в матфизике и комб инаторике\, а также будет дано введение в о вполне положительные матрицы и операт оры и их приложения к теории ортогональн ых многочленов\, проблемам моментов\, ком бинаторики и исследованию устойчивости   механических систем. \nЦелью школы явл яется научить студентов использовать ра зличные специальные функции\, амёбы\, инт ерполяцию Фурье и различные специальные   алгебраические объекты в прикладных з адачах матфизики и анализа.\n\n \n\nЛекторы и курсы:\n\n\nЛектор: Александр Дьяченко (И ПМ РАН им. Келдыша\, Москва)\n\nТема: Вполне положительные матрицы и их приложения\n\ nСинопсис:\n\nЭтот мини-курс будет посвящё н вполне положительным и вполне неотриц ательным матрицам: их специфическим сво йствам и приложениям. В частности\, будут рассмотрены некоторые приложения таких матриц к теории ортогональных многочле нов и проблемам моментов\, в комбинатори ке\, к вопросам распределения нулей мног очленов\, к исследованию механических си стем.\n\nЛекция в ауд.201. в 15:25: 06.11.\, 13.11.\nЛе кции в ауд.304 в 17:10: 10.11.\nЛекция в ауд.217б в 15:25: 12.11.\n \n\nЛектор: Алексей Жеданов\, СПб ГУ\n\nТема: Биспектральность\, классическ ие объекты и их алгебры.\n\nСинопсис: под к лассическими объектами имеются в виду к лассические ортогональные полиномы\, а т акже их обобщения. Будет дано краткое оп исание таких объектов. Все эти объекты о бладают глубоким и нетривиальным свойст вом биспектральности. Это свойство озна чает одновременное существование двух с пектральных задач для одного и того же о бъекта. Оказывается\, что свойство биспе ктральности связано с существованием не которой алгебры\, генераторы которой удо влетворяют нелинейным коммутационным с оотношениям. Впервые такого рода алгебр ы появились в работах Склянина более 40 л ет назад. Мы рассматриваем алгебру друго го типа\, называемую алгеброй Аски-Вильс она. Представления этой алгебры дают пол ное описание всех базовых свойств соотв етствующих ортогональных полиномов. Мы обсудим также нерешенные проблемы и пер спективы для дальнейших исследований.\n\n Лекция в ауд.304. в 17:10\, 17.11.\nЛекция в ауд.21 7б. в 17:10\, 18.11.\nЛекция в ауд.217б. в 15:25\, 20.11 .\nЛекции в ауд.120 в 17:10\, 21.11.\n\n \n\nЛектор: И лья Лопатин (МИАН РАН им. Стеклова\, Москв а)\n\nТема: Амёбы в комплексном анализе и г еометрии\n\n Синопсис:\n\nИзучение свойств амёб комплексных алгебраических множес тв является одним из современных методо в исследования их структуры. Несмотря на то\, что амёбы представляются очень есте ственными и простыми объектами\, и\, боле е того\, являются значительным упрощение м алгебраических множеств\, именно перех од от рассмотрения диаграмм Рейнхардта к их логарифмическим образам (амёбам) ок азался шагом\, открывшим широкое поле дл я применения комбинаторики и математиче ской физики к исследованию сложных стру ктур комплексных алгебраических множес тв. В настоящем курсе лекций мы рассмотр им конструкцию амёбы с нескольких точек зрения\, а также опишем наиболее важные м еханизмы применения этой конструкции к задачам комплексной и вещественной алге браической геометрии\, математической ф изики и случайным процессам.\n\nЛекции в а уд. 217б по средам (11:15)\, четвергам (09:30)\, су бботам (13:40):  06.11.\, 08.11.\, 12.11.\, 13.11.\, 15.11.\, 19. 11.\, 20.11. 22.11.\n\n \n\nЛектор: Хокан Хеденмаль м (МКН СПбГУ\, Санкт-Петербург)\n\nТема: Fourie r interpolation\, hyperbolic Fourier series\, and the Klein-Gordon equatio n I \n\nСинопсис:\n\nWe discuss recent developments on Fourier in terpolation and on hyperbolic Fourier series. It was rather striking when Radchenko and Viazovska showed that very sparse information about a functi on and its Fourier transform was enough to determine it uniquely. At the s ame time they found interpolating functions which took all values equal to zero save at one of the given points. We will develop the theory of hyper bolic Fourier series to express any reasonable function or distribution on the line in a unique fashion. We then connect that theory with the method s of Radchenko and Viazovska.\n\nЛекции в ауд. 102 в 15:25 по средам: 05.11.\, 19.11. \n\n \n\nЛектор: Mouayn Zouhair (S ultan Moulay Slimane University\, Morocco)\n\nТема: Orthogonal polynom ials attached to coherent states for the symmetric Poschl-Teller oscillat or\n\nСинопсис:\n\nWe consider a one-parameter family of nonlinear coherent states by replacing the factorial in coefficients zn/√n! of t he canonical coherent states by a specific generalized factorial x γ n !\ , γ ≥ 0. These states are superposition of eigenstates of the Hamiltoni an with a symmetric Pоschl-Teller potential depending on a parameter ν > 1. The associated Bargmann-type transform is defined for γ = ν. Some re sults on the infinite square well potential are also derived. For some dif ferent values of γ\, we discuss two sets of orthogonal polynomials that a re naturally attached to these coherent states.\n\nЛекции в ауд. 217б в 17:10 в четверг: 20.11.\n\nВидео лекций: зд есь.\n\nМероприятие проводится при финанс овой поддержке Минобрнауки России\, гран т на создание и развитие МЦМУ "Санкт-Пете рбургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера" соглаше ния от 29.04.2025 №075-15-2025-343 и от 29.04.2025 №075-15- 2025-344 .\n\n\n \n\n\nhttps://indico.eimi.ru/event/1996/ LOCATION:SPbU URL:https://indico.eimi.ru/event/1996/ END:VEVENT END:VCALENDAR