BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//CERN//INDICO//EN
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Гипотезы Бигелоу: от ядер представл
 ений групп кос к узлам неограниченной сл
 ожности
DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20261110T104000Z
DTEND;VALUE=DATE-TIME:20261110T124000Z
DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20261113T073044Z
UID:indico-event-2159@indico.eimi.ru
DESCRIPTION:Доклад посвящён разрешению гипот
 ез Бигелоу о построении узлов\, неразлич
 имых заданными инвариантами\, но существ
 енно различающихся по своим топологичес
 ким и геометрическим свойствам. Отправн
 ая точка — представления групп кос\, опр
 еделяющие квантовые инварианты: если ко
 са φ принадлежит ядру такого представле
 ния\, то для любой косы ψ замыкания кос φψ
  и ψ неотличимы соответствующим инвариа
 нтом. Основная трудность — проверить\, р
 азличны ли полученные зацепления.\n\nСтив
 ен Бигелоу (2002) предположил\, что из неточ
 ности представления следует существова
 ние нетривиального узла\, неотличимого с
 оответствующим квантовым инвариантом о
 т тривиального. Он сформулировал три гип
 отезы убывающей силы\, каждая из которых 
 влечёт исходное предположение. Наиболее
  слабая из них была доказана Тэцуей Ито (2
 015).\n\nПосле напоминания конструкции Реше
 тихина—Тураева\, основанной на конечном
 ерных U_q(g)-модулях\, я изложу схему доказа
 тельства Ито\, опирающегося на результат
 ы Андрея Малютина (2004) и апериодичность к
 вазиморфизма закрученности (коэффициен
 та дробного скручивания Дена). Затем при
 веду контрпримеры к сильной гипотезе Би
 гелоу и представлю доказанную в моей дис
 сертации (2026) промежуточную гипотезу. Об
 сужу ограничения методов\, основанных на
  квазиморфизмах\, и покажу\, как их удаётс
 я преодолеть с помощью асимптотического
  числа переноса для действия группы кос 
 на графе закреплённых граничных дуг.\n\nО
 т качественных вопросов о нетривиальнос
 ти узлов я перейду к количественным: нас
 колько сложными могут быть узлы\, неотли
 чимые заданными инвариантами? В контекс
 те гипотезы объёма Кашаева—Мураками—М
 ураками я приведу конструкцию\, позволяю
 щую для любого узла построить семейство 
 гиперболических узлов с изоморфными мод
 улями Александера\, совпадающими функци
 ями сигнатуры Левина—Тристрама\, одинак
 овыми инвариантами Васильева—Гусарова 
 до заданного порядка и подходящими кван
 товыми инвариантами\, но с неограниченны
 ми объёмом\, гладким срезанным родом и ра
 змерностями гомологий Хованова и гомоло
 гий Хегора—Флоера двулистных разветвлё
 нных накрытий.\n\nhttps://indico.eimi.ru/event/2159/
LOCATION:Zoom
URL:https://indico.eimi.ru/event/2159/
END:VEVENT
END:VCALENDAR