Доклад посвящен введению порядка Деорнуа на группах кос. Будет рассказано три определения этого порядка и доказана их эквивалентность: топологическое (через действие на комплексе кривых проколотого диска), комбинаторное (через образующие Артина) и геометрическое (через действие на абсолюте гиперболической плоскости). В частности, будет прояснено, имеются ли в группах кос неединичные элементы конечного порядка.