Вначале мы докажем теорему об абстрактной характеризации оператора прямого произведения на индексированных семействах структур. Затем мы определим прямо неразложимые алгебры; при этом всякая конечная алгебра будет изоморфна некоторому конечному произведению прямо неразложимых алгебр. Далее, мы познакомимся с понятиями подпрямого произведения и подпрямого вложения, определим подпрямо неразложимые алгебры и установим следующий важный результат: всякая алгебра подпрямо вкладывается в некоторое прямое произведение подпрямо неразложимых алгебр. Напоследок мы обсудим алгебраическое понятие многообразия и сопутствующую теорему Биркгоффа (без доказательства).