Cтуденческий семинар "Поток Риччи, риманова и спектральная геометрии" (осень 2026))
Отвественные: Акацевич Павел, Антон Халяпин и Александр Плахотников. По воскресеньям в 13:00, 311 ауд. ПОМИ. Первое занятие 20.09.2026.
Просьба регистрироваться.
Семинар состоит из двух тематически связанных частей: поток Риччи и обратные спектральные задачи.
Геометрические потоки имеют далекоидущие приложения, например, в гравиметрии (читай - теории гравитации), или квантовой теории.
Поток Риччи позволяет, в частности, выявлять сингулярности и классифицировать пространства по их асимптотическому поведению. В рамках семинара будут также обсуждаться солитоны (в первую очередь Риччи), и некоторые их классификации.
Обратные спектральные задачи посвящены вопросу, насколько геометрия многообразия восстановима по спектру связанных с ним операторов (н-р, Лапласа, Дирака и др). Данный вопрос восходит к формулировке Марка Каца <<Можно ли услышать форму барабана?>>.
Семинар рассчитан на слушателей, знакомыми с основными понятиями римановой геометрии. Остальной формализм будет обсуждаться по ходу семинара.
