Мы хотим научиться применять методы теории гомотопий к гомологиям Хованова. К этой задаче есть два подхода:
(i) можно построить по каждой диаграмме пространство, гомотопический тип которого будет инвариантом зацепления, и классические инварианты которого будут соответствовать гомологиям Хованова;
(ii) можно попробовать поместить существующие построения в гомотопический контекст (представить их как гомотопические пределы некоторых диаграмм).
В докладе мы попробуем развить второй подход. Сначала мы покажем, как задать гомологии Хованова в виде старших пределов некоторых предпучков, а затем найдем для них гомотопическую интерпретацию. По пути нам понадобится развить некоторую комбинаторику клеточного представления для апельсина.