Начав с напоминания разбиений Хегора и диаграмм Хегора для трёхмерных многообразий, мы подробно обсудим конструкцию гомологий Хегора-Флоера. В частности, все тонкости построения дифференциала в комплексе (spin^c-структуры, индекс Маслова голоморфных дисков и т.д.). После этого мы посчитаем некоторые (в частности, не совсем уж тривиальные) примеры.
Далее будут рассмотрены приложения этой теории в теории узлов и трёхмерной топологии: что они распознают, оценки рода узла, расслоенность и другие направления. В качестве иллюстрации эффективности метода мы приведём обзор ряда гипотез, успешно решённых с его помощью. Если останется время, обсудим приложения этой науки в теории особенностей алгебраических кривых.