Это первый из двух докладов об инвариантах погруженных замкнутых кривых на плоскости.
В первом докладе мы определим классические целочисленные инварианты: St и J-инварианты Арнольда. Затем рассмотрим переход от них к полиномиальным инвариантам: эйлерово-интегральному полиному Виро PC(q) и полиному квантованной кривизны Ланзата–Поляка Iq(C). Мы покажем, как эти полиномы связаны между собой и как из них извлекаются исходные J-инварианты. Во второй части доклада мы рассмотрим категорификацию этих полиномов.