Speaker
Description
Мотивная теория гомотопий (также известная как теория $\mathbb{A}^1$-гомотопий) – это теория гомотопий гладких алгебраических многообразий, где роль интервала [0,1] играет аффинная прямая $\mathbb{A}^1$. Основания этой теории были заложены Владимиром Воеводским и Фабьеном Морелем около 20 лет назад, и с тех пор это область математики активно развивается и уже нашла важные приложения в алгебраической геометрии и классической теории гомотопий. В своём докладе я расскажу о том, с какими объектами работает мотивная теория гомотопий, упомяну некоторые вычисления – в частности, вычисления некоторых мотивных гомотопических групп сфер, – и расскажу, как Аравинд Ашок и Жан Фазель применяют мотивную теорию гомотопий для классификации алгебраических векторных расслоений на гладких аффинных многообразиях.