Speaker
Description
Под квантовыми интегрируемыми системами я буду понимать достаточно широкий класс колец коммутирующих операторов (дифференциальных, разностных, дифференциально-разностных). Такие кольца удобно рассматривать как подкольца в некотором "универсуме" — чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии. Если ограничиться рассмотрением разумного класса колец (мы их называем квази-эллиптическими), то они допускают классификацию в терминах алгебро-геометрических спектральных данных. Эта классификация является естественным обобщением хорошо известной классификации колец коммутирующих обыкновенных дифференциальных или разностных операторов. Уже в размерности 2 появляются значительные ограничения на геометрию спектральных данных, где особую роль играет пространство модулей пучков без кручения с фиксированным полиномом Гильберта. Я расскажу о недавних результатах в этом направлении, в частности, о полученных явных примерах спектральных данных и деформаций известных колец коммутирующих операторов.
Доклад основан на совместных работах с И. Бурбаном, В.С. Куликовым, Х. Курке и Д. Осиповым.
