Speaker
Description
Категория (чистых) мотивов Чжоу, определённая Гротендиком, имеет множество различных приложений к теории квадратичных форм, и, более общо, однородных проективных многообразий, однако в этой теории ещё много открытых вопросов. С другой стороны, если в определении мотивов заменить Чжоу на К-теорию, получится значительно более простая категория, например, $K^0$-мотив проективной квадрики зависит только от дискриминанта и алгебры Клиффорда соответствующей квадратичной формы. Изучая категории мотивов, построенных при помощи произвольных ориентированных теорий когомологий, мы надеемся получить более простые инварианты, чем мотивы Чжоу, которые однако помнят больше информации, чем $K^0$-мотивы.
В докладе будут рассмотрены категории мотивов, построенные по К-теориям Моравы K(n), и описаны мотивные разложения общих квадрик. Доклад основан на совместных результатах докладчика с Никитой Семёновым, Виктором Петровым и Павлом Сечиным.
