А. Сивацкий, "Алгебраическая теория чисел. Часть 1"

Лекция 3

Europe/Moscow
14 line VO, 29.
Description

Дробные идеалы. Разложение идеалов в произведение простых идеалов.

Для поля алгебраических чисел 𝐾 вводится понятие дробного идеала как произведения идеала кольца 𝑂𝐾 и ненулевого элемента поля 𝐾. Доказывается, что дробные идеалы образуют абелеву группу относительно операции произведения идеалов. Также доказывается теорема о существовании и единственности разложения ненулевых идеалов в произведение простых идеалов.