А. Сивацкий, "Алгебраическая теория чисел. Часть 1"

Лекция 6

Europe/Moscow
14 line VO, 29.
Description

Дифферента и дискриминант. Критерий разветвленности простого идеала.

Для произвольного поля алгебраических чисел 𝐾 мы вводим некоторый идеал кольца 𝑂𝐾, называемый дифферентой. Оказывается, что норма  дифференты равна модулю дискриминанту поля 𝐾. Последний определяется как дискриминант произвольного базиса свободной абелевой группы 𝑂𝐾 относительно сложения. С помощью дифференты и дискриминанта устанавливаются критерии разветвленности простых идеалов в 𝑂𝐾 и в Z.