Теория множеств
Курс посвящен введению в теорию множеств.
Планируется рассмотреть следующие темы.
1. Множества.
2. Включения, объединения, пересечения, разность множеств, их свойства.
2. Конечные декартовы произведения.
3. Семейства множеств.
4. Множество подмножеств множества.
5. Отображения множеств.
6. Бинарные отношения. Отношения эквивалентности.
7. Аксиоматика теории множеств.
8. Общие декартовы произведения.
9. Порядки.
10. Лемма Цорна. Теорема Цермело.
11. Ординалы.
12. Упорядоченность ординалов.
13. Трансфинитные индукция и конструкция.
14. Ординальные числа.
15. Кардиналы.
16. Арифметика кардиналов.
17. Первый несчетный ординал.
Курс сопровождается домашними заданиями, которые полностью разбираются в начале занятия.
Занятия обычно проходят в 106 аудитории в 20:00 по субботам в ПОМИ, на набережной реки Фонтанки 27.
