Кружок по дополнительным главам алгебры

Кружок по дополнительным главам алгебры

Под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.

Большая просьба регистроваться

С 24 cентября 2022 возобновляет свою работу

Кружок по дополнительным главам алгебры

Под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.

Мы будем в основном ориентироваться на второй курс (и опираться на его программу), но, разумеется, мы не против посещения кружка и первокурсниками. При этом мы надеемся, что после Нового Года в весеннем семестре сможем открыть отдельный кружок для 1 курса.

Как и в прошлом году, на кружке планируется обсудить несколько независимых тем, которые:

с одной стороны - дополняют общий курс алгебры;

с другой стороны – некоторые из них могут стать стартом для курсовой работы;

с третьей стороны - дают возможность посмотреть на что-то в исторической перспективе.

С нами можно связаться в группе В контакте:

https://vk.com/club192456307

Материалы к занятиям (по которым можно при желании сделать доклад) будут размещаться в каталоге https://drive.google.com/drive/folders/1uWX3fur4HCfbQwLfUyXFY9alnNJrNI0h?usp=sharing

Предполагается, что занятия кружка будут проходить по субботам утром в ПОМИ, наб. реки Фонтанки, д. 27.

Первое занятие состоится 24 сентября 2022 года с 9-45 до 11-45 в ауд. 306 ПОМИ и будет посвящено теме, под номером один в списке ниже.

Мы видим формат кружка как что-то промежуточное между лекцией и семинаром, не ставим целью на кружке доказывать общие теоремы, но точно хотим разбирать конкретные примеры, приложения и задачи. Желательно – с активным участием студентов.

Примерный список тем будет сформирован

после обсуждения на одном из первых занятий кружка

Каждая тема обычно занимает 1-2 занятия. Участники могут повлиять на выбор тем.

1. Расширения групп и 2-коциклы. Приложение к классификации орнаментальных групп.

2. Что такое скрученные формы и спуск? Несколько примеров.

3. Теорема о замкнутой подгруппе в матричной группе. Теорема Бибербаха о кристаллографических группах.

4. Мнимые квадратичные поля и приложения к диофантовым уравнениям.

5. “Мощность” групоида и эйлерова характеристика категории.

6. Umbral calculus по G.C.Rota: единый взгляд на несколько классических полиномиальных базисов.

7. Представления колчанов и теорема Дедекинда о трех подпространствах.

8. Дополнительные главы теории представлений: о проективных представлениях, коциклах и мультипликаторе Шура.