Гомотопическая интерпретация гомологий Хованова

by Mr Василий Ионин

Tuesday 7 Apr 2026, 15:30 → 17:30 Europe/Moscow

384-956-974 (Zoom)

Мы хотим научиться применять методы теории гомотопий к гомологиям Хованова. К этой задаче есть два подхода:

(i) можно построить по каждой диаграмме пространство, гомотопический тип которого будет инвариантом зацепления, и классические инварианты которого будут соответствовать гомологиям Хованова;

(ii) можно попробовать поместить существующие построения в гомотопический контекст (представить их как гомотопические пределы некоторых диаграмм).

В докладе мы попробуем развить второй подход. Сначала мы покажем, как задать гомологии Хованова в виде старших пределов некоторых предпучков, а затем найдем для них гомотопическую интерпретацию. По пути нам понадобится развить некоторую комбинаторику клеточного представления для апельсина.