В лекции рассказывается о том, что такое асимптотическая теория представлений, в частности теория представлений бесконечной симметрической группы; формулируется теорема Тома об описании экстремальных характеров бесконечной симметрической группы и поясняется схема доказательства Тома; описывается подход Вершика-Керова и вводятся необходимые понятия (гармонические функции и центральные меры на графе Юнга).