Формальные степенные ряды с нулевым свободным членом можно подставлять друг в друга
и они образуют группу относительно композиции.
Удивительным образом, из формального степенного ряда с вещественными коэффициентами можно извлекать композиционные корни —- квадратные, кубические, и вообще возводить в произвольную "степень" относительно операции композиции.
Оказывается, что эта группа изоморфна некоторой подгруппе в группе бесконечных унитреугольных матриц, которые можно трактовать
как матрицы перехода от стандартного базиса кольца многочленов к другому базису $p_n(X)$, гдe ${\rm deg} p_n=n$.
Полиномиальные базисы, отвечающие формальным степенным рядам принято называть биномиальными последовательностями, так как
они удовлетворяют тождеству, обощающему бином Ньютона:
$p_n(X+Y)=\sum\limits_{k+\ell=n} {\rm C}_n^k p_k(X)p_{\elll}(Y)$.
Смотрите про них текст С.К.Ландо для школьников:
https://www.mccme.ru/dubna/2008/notes/Lando/Umbral.pdf
Konstantin Pimenov